холивар из АСР...

[Easy]

Ну смотрим http://www.php.net/manual/en/mysqli.query.php

For successful SELECT, SHOW, DESCRIBE or EXPLAIN queries mysqli_query() will return a MySQLi_Result object.

И что тут не понятного? Практически то же самое что и mysql_query
хоть возвращайте этот же результат, хоть сохраняйте внутри в переменной. вот самый простейший пример

class DB
{
    $res;

function q($sql)
{
    $res = $mysqli->query($sql);
}

function assoc()
{
    return $res->fetch_assoc();
}
}

и ваш результат будет хранится внутри класса, главное тогда помнить об этом